Wolf Vostell naît dans une famille juive à Leverkusen en 1932. En 1939, il fuit avec sa famille en Tchécoslovaquie où ils vivent jusqu'en 1945.
Après avoir étudié la peinture, la photolithographie et la typographie expérimentale à la Werkkunstschule en 1954 tout en assistant le graphiste et affichiste français Cassandre, il intègre l'Ecole des Beaux Arts des Paris, puis, en 1957, la Kunstakademie de Düsseldorf.
Au cours des années 1950, Vostell est largement inspiré par son séjour à Paris et notamment par la vision d'affiches publicitaires collées les unes sur les autres, se détériorant lentement. Ce phénomène de dégradation l'amène à s'engager dans ses premières tentatives de “décollage”, un processus dialectique entre création et destruction. Le terme français de “décollage”, que Vostell découvre par la lecture d'un titre du Figaro, devient bientôt un concept fondamental de sa pratique artistique sous l'appellation “déc-oll/age”.
A la fin des années 1950, Vostell commence à convoquer l'histoire allemande post-Seconde Guerre Mondiale dans ses œuvres par des références explicites à la Shoah. Cette période correspond également au moment où il intègre pour la première fois des téléviseurs et des pièces automobiles dans ses pièces. La guerre de Corée et, plus tardivement, celle du Viet Nâm, deviennent également des sujets de son travail.
Vostell déménage à Cologne en 1959. Au cours des années 1960, il joue un rôle de pionnier dans la création du mouvement Fluxus ; il dirige Cityrama I, le premier événement autour d'un environnement artistique dans la ville de Cologne et organise le premier Festival Fluxus, notamment aux côtés de Nam June Paik, ainsi que de nombreux happenings en France et en Allemagne.
A la fin de la décennie, Vostell crée de plus en plus d'œuvres monumentales, travaillant davantage avec le béton et l'intégration d'objets. Il déménage à Berlin en 1971 ; en 1976, il fonde le Musée Fluxus à Malpartida de Cáceres en Espagne. En 1988, Vostell assiste Salvador Dali pour un de ses derniers projets, El Fin de Perzival, et le mène à bien.
Avant et après son décès, son travail a été exposé au sein d'institutions renommées telles que le Walker Art Center, Minneapolis; Yerba Buena Center for the Arts, San Francisco; Institute of Contemporary Art, Los Angeles; Museum of Contemporary Art, Chicago; Musée d'Art Moderne de la Ville de Paris; Musée National d'Art Moderne Centre Georges Pompidou, Paris; Museo de Arte Contemporaneo de Madrid; Moderna Museet, Stockholm … Son oeuvre fait également partie de prestigieuses collections aux Etats-Unis et en Europe : OMA, New York; SFMOMA, San Francisco; Walker Art Center, Minneapolis; Art Institute, Chicago; Nationalgalerie, Berlin; Centre Pompidou, Paris; Museo Reina Sofia, Madrid; MACBA, Barcelona; Art Gallery of New South Wales, Sidney...